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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Ecuaciones de primer y segundo grado para modelar condiciones específicas de una función Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

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 x 4    x  2  x 2  7
x 2  8 x 16   x 2  4 x  4  x 2  7
x 2  8 x 16  x 2  4 x 4  x 2  7
 x 2  4 x 5  0  x 2  4 x 5  0
 x 5  x 1  0
x  5  0  x 1  5
x  1 0  x 2   1
Se rechaza la segunda raíz por ser negativa.
Los números son: 5, 5 2, 5 4 , es decir: 5, 7, 9

3) La edad de un padre es el cuadrado de la de su hijo. Dentro de 24 años la edad del padre será el doble
de la del hijo. ¿Cuántos años tiene ahora cada uno?

Solución.
La edad del hijo es: x
2
La edad del padre es: x
x 2  24   2 x 24 

x 2  24  2 x 48
x 2  2 x 24  0
 x 6  x 4  0
x  6  0  x 1  6
x  4  0  x 2   4
Se rechaza la segunda raíz por ser negativa.
x 2  36 , por lo tanto, la edad del hijo es seis años y la del padre 36 .

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4) Un triángulo tiene un área de 24 cm y la altura mide 2 cm. más que la base correspondiente. ¿Cuánto
miden la base y la altura?

Solución.
La longitud de la base: x
La longitud de la altura: x 2
x  x  2
El área del triángulo es:  24
2
x  x 2  48
x 2  2 x 48
x 2  2 x 48  0
 x 8  x 6  0
x  8  0  x 1   8
x  6  0  x 2  6
Se rechaza la primera raíz por ser negativa.
La longitud de la altura es: x 2  6 2  8
Por lo tanto, la base mide 6 cm. y la altura mide 8 cm.

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