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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Ecuaciones de primer y segundo grado para modelar condiciones específicas de una función Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

5
5 x 5  0  5 x 5  x   1
2
5
Comprobación:
5   3  2 10   153   5   309   15  45 30  15  0
2
5   1  10   151   5   101   15  5 10  15  0

10) 6x 2  15 x 36  0
6   1566x 2  x      06366 

  x 2 15   2166 x  0
6
6 x 24 6 x 9  0
24
6 x 24  0  6 x  24  x     4
1
6
9 3
6 x 9  0  6 x 9  x  
2
6 2
Comprobación:
6   4  2 15   364   6   6016   36  96 60 36  0
 3  2  3   9  45 27 45 72
6   15   36  6    36     0
 2   2   4  2 2 2 2

4.4. PROBLEMAS DE APLICACIÓN

Al momento de plantear un problema que se modele como una ecuación de segundo grado, al resolverla
se deben aceptar sólo los valores de la incógnita que cumplan las condiciones del problema y rechazar los
que no los cumplan.

1) La suma de dos números es 29 y su producto 204 , ¿cuáles son los números?

Solución.
El primer número es: x
El segundo número es: 29  x
x 29 x  204
29  xx 2  204  x 2  29 x 204  0

 x 12  x 17  0
x  12  0  x 1  12
x  17  0  x 2  17

2) Hallar tres números impares consecutivos positivos, tales que si al cuadrado del mayor se le restan los
cuadrados de los otros dos se obtiene como resultado 7 .

Solución.
El primer número impar es: x
El segundo número impar es: x 2
El tercer número impar es: x 4

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