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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Sistemas de ecuaciones para modelar condiciones simultáneas Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

 316
 158 x  316  x   2
 158
sustituyendo en la primera ecuación despejada, se obtiene el valor de la otra incógnita:
146  7   2 146  14 160
y     4
40 40 40
4   12  8 1 9
Por lo tanto: x 2 y y 4 . Comprobación: 2   2   2  2 1 1
9 9 9
2   54   8 5  3  1
3 3 3
1  1
3   24  12  2 14
4   4   4   4  2  2
7 7 7
2  18  2  18  20  2
10 10 10
2  2

4.2. MÉTODO DE SUMA Y RESTA (ELIMINACIÓN)

El método de suma y resta, también llamado de eliminación consiste en efectuar el procedimiento siguiente:

 Se multiplica cada ecuación por constantes de modo que los coeficientes de la variable a eliminar
resulten iguales en valor absoluto pero con signos opuestos.
 Se suman ambas ecuaciones para obtener una nueva ecuación en términos solamente de la otra variable.
 Se resuelve la ecuación lineal.
 Se despeja la otra variable de cualquiera de las ecuaciones del sistema.
 Se sustituye el valor obtenido en la expresión despejada para obtener el valor de la otra.
 Se realiza la comprobación.

Ejemplos.
Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de eliminación:

4x  2y  2 
1) 
5x  4y  13 

Solución.
8 x 4 y 4 
Se multiplica la primera ecuación por 2 y se suma a la segunda: 5  x 4 y  13 

3x   9
 9
x    3
3
de la primera ecuación se despeja la otra incógnita y se sustituye el valor obtenido:
2  4x
y    1 2 x  1 2   3   1 6  7
 2
4     3 2 7 12 14  2 
Por lo tanto: x  3 y y   7 . Comprobación: 
5    3 4 7 15  28  13 

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