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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Sistemas de ecuaciones para modelar condiciones simultáneas Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

 17  7y
De la primera ecuación se despeja x : x 
9
  17  y
7 
se sustituye en la segunda ecuación: 4   2 y  12
 9 
   17  y 
7 
multiplicando por 9: 9  4   2y   9  12   4  17  7y  18  y  108
  9  
 68 28 y 18 y  108   28 y 18 y  108 68   10 y  40
 40
y   4
 10
 17  7y  17  7   4  17  28  45
sustituyendo en la ecuación despejada: x      5
9 9 9 9
9     5 7 4 45  28  17 
Por lo tanto: x  5 y y  4 . Comprobación: 
4     5 2 4 20 8  12 

 2x 3y  9 
2) 
7x 9y  31 
Solución.
9  3y
De la primera ecuación se despeja x : x
 2
 9  y
3 
se sustituye en la segunda ecuación: 7   9 y  31
  2 
3 
  9  y 
multiplicando por 2 :   72     9y     312    7 9  3y  18  y 62
   2  
63 21 y 18 y 62   21 y 18 y 62  63   3 y  1
 1 1
y  
 3 3

9 3  1  
9 3y  3  9 1 8
sustituyendo en la ecuación despejada: x      4
 2  2  2  2
 1  
1  2   4  3   8 1  9 
Por lo tanto: x  4 y y . Comprobación:  3  
3  1  
7   4  9   28 3  31 
 3  


10x  4y  34 
3) 
5x  2y 13 
Solución.
 34  4y  17  2y
De la primera ecuación se despeja x : x  
10 5
  17  y
2 

se sustituye en la segunda ecuación: 5   2 y 13
 5 
simplificando:  17 2y 2y 13  17 2y 2y 13  2 y 2 y 13 17  4 y  4

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