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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Sistemas de ecuaciones para modelar condiciones simultáneas Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

 4
y    1
4
 34  4y  34  4   1  34  4  30
sustituyendo en la ecuación despejada: x      3
10 10 10 10
Por lo tanto: x  3 y y   1.
10     3 4 1 30  4  34 
Comprobación: 
5    3 2 1 15  2 13 

4.4. MÉTODO DE DETERMINANTES

a a 
Dado un arreglo de números de la forma:  11 12  , su determinante:
a
 21 a 22 

a 11 a 12
a 21 a 22

denotado por  , es el resultado de la operación: a a  a a y representa el producto de números que
11 22 21 12
conforman su diagonal principal (la que se dirige hacia abajo) menos el producto de números que
conforman su diagonal secundaria (la que se dirige hacia arriba).

Ejemplos.
Calcular los siguientes determinantes:

5 2
1)  5     20234    6  14
3 4

 2  5
2)   2     516     12 5  7
1 6

 9 7
3)        97419      28  37
 4  1

2
4) 5 0  2      40310     0  4
 3 10 5

Dado un sistema de la forma:

a 11 x  a 12 y  b 1 
a 21 x  a 22 y  b 2 


 El determinante del Sistema  es el determinante del arreglo formado por los coeficientes de las incógnitas.
 El determinante de la incógnita x es el que se obtiene sustituyendo en el arreglo del sistema la
columna de los coeficientes de la incógnita x por la columna de los términos independientes.
 El determinante de la incógnita y es el que se obtiene sustituyendo en el arreglo del sistema la
columna de los coeficientes de la incógnita y por la columna de los términos independientes.

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