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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Sistemas de ecuaciones para modelar condiciones simultáneas Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

 Definir las incógnitas principales de forma precisa
 Traducción matemática del problema para plantearlo
 Resolución
 Interpretación de las soluciones para contrastar la adecuación de las soluciones obtenidas.

Ejemplos.

1) En una granja, se tienen cien animales entre puercos y gallinas. Si en total suman 240 patas, ¿cuántos
animales tengo de cada clase?

Solución.
x es el número de puercos
y es el número de gallinas
como cada puerco tiene cuatro patas y cada gallina dos, el sistema está dado por:
x  y 100   x  y 100 

4x  2y  240  2x  y 120 

resolviendo por eliminación, se multiplica la primera ecuación por 2 y se suma a la segunda:
 2 x 2 y  200 
2  yx  120 

 y   80
 80
y   80
 1
de la primera ecuación se despeja la otra incógnita y se sustituye el valor obtenido:
x  100  y  100  80  20
Por lo tanto, hay 20 puercos y 80 gallinas.
20 80 100 
Comprobación: 
4     80220 80 160  240 

2) Una cuerda mide doce metros y se corta en dos partes de tal manera que una es dos metros más grande
que la otra. ¿Cuáles son las nuevas medidas de las cuerdas?

Solución.
x es la longitud del pedazo más grande
y es la longitud del pedazo más pequeño
x  y 12 

x  y  2 

ordenando:
x  y 12 

x  y  2 

resolviendo por eliminación, se suma la primera ecuación a la segunda:
x  y  12 
 yx  2 

2x  14
14
x   7
2

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