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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Sistemas de ecuaciones para modelar condiciones simultáneas Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

de la primera ecuación se despeja la otra incógnita y se sustituye el valor obtenido:
y  12  x  y  12  7  5
Por lo tanto, los pedazos miden 7 y 5 metros.
7 5 12 
Comprobación: 
7 5  2 

3) Seis Kg. de piñones y cinco Kg. de nueces costaron 2702, pesos y cinco Kg. de piñones y cuatro de
nueces costaron 8801, pesos. Hallar el precio de un kilogramo de piñones y uno de nueces.

Solución.
x es el precio en pesos de un Kg. de piñones
y es el precio en pesos de un Kg. de nueces
6x 5y  2702, 
5x  4y  8801, 

resolviendo por determinantes:
2, 270 5
1, 880 4 2, 270   14  , 880   5 9, 080 9, 400  320
x      320
6 5 6     554  24 25  1

5 4
6 2, 270
5 1, 880 6  8801,   27025 ,  11, 280 11, 350  70
y      70
6 5 6     554  24 25  1
5 4
Por lo tanto, un Kg. de piñones vale 320 pesos y uno de nueces vale 70 pesos.
6 320    705 1, 920 350  2702, 
Comprobación: 
5 320    704 1, 600  280  8801, 

4) Paola tiene 27 años más que su hija Andrea. Dentro de 8 años, la edad de Paola doblará a la de
Andrea. ¿Cuántos años tiene cada una?

Solución.
x es la edad de Paola
y es la edad de Andrea
x  y  27 
x 8  2  8y  

simplificando:
x  y  27   x  y  27 
x 8  2y 16  x  2y  8 


resolviendo por eliminación, se multiplica la primera ecuación por 1 y se suma a la segunda:
 x  y   27 

x  2 y 8 

 y   19

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