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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Sistemas de ecuaciones para modelar condiciones simultáneas Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

 19
y   19
 1
de la primera ecuación se despeja la otra incógnita y se sustituye el valor obtenido:
x  27  y  27  19  46
Por lo tanto, Paola tiene 46 años y Andrea tiene 19 años.
46 19  27 
Comprobación: 
46  2   4619 38  8 

5) La diferencia de dos números es 14 , y la cuarta parte de su suma es 13. Hallar los números.

Solución.
x es el número mayor
y es el número menor
x  y 14 

1   yx 13 

4 
simplificando:
x  y 14   x  y 14 
x  y  134    x  y  52 


resolviendo por eliminación, se suma la primera ecuación a la segunda:
x  y  14 
 yx  52 

2x  66
66
x   33
2
de la primera ecuación se despeja la otra incógnita y se sustituye el valor obtenido:
 y  14  x  y   14  x   14  33  19
Por lo tanto, los números son 33 y 19.
33 19 14 
Comprobación: 
33 19  52 

1
6) Si a los dos términos de una fracción se añade 3, el valor de la fracción es , y si a los dos términos
2
1
se resta 1, el valor de la fracción es . Hallar la fracción.
3

Solución.
x es el numerador
y es el denominador
x
es la fracción buscada.
y

21