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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Sistemas de ecuaciones para modelar condiciones simultáneas Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

a 11 a 22 a  a 21 a 32 a  a 31 a 12 a  a 31 a 22 a  a 32 a 23 a  a 33 a 21 a
12
23
13
13
33
11

Si al determinante se le agregan los dos primeros renglones y se efectúan los productos que indican las
flechas se tiene que:

el determinante puede obtenerse calculando la diferencia de la suma de productos en la dirección hacia abajo
menos la suma de productos en la dirección hacia arriba. Es decir, representa el producto de números que
conforman su diagonal principal (la que se dirige hacia abajo) y sus dos paralelas menos el producto de números
que conforman su diagonal secundaria (la que se dirige hacia arriba) y sus dos paralelas.

Ejemplos.
Aplicando la fórmula, calcular los siguientes determinantes:

5 3  2

1) 4  1 9  5                   34759621893826471        
8 6 7
 35 48 216 16 270 84  237

7  2 8
2) 5 3 4  7                     25174683142186513           
1 6  1
 21 240 8 24 168 10  451

9 4  3
3)  2  1 8  9                    42298531984935221          
9 5 2
 18 30 288 27 360 16  71

1 5 6
2 2
7 1  5   7   7   1   5 
4) 10 2    82 10    460      4   062         
8
10
2 2  2   2   2   2   2 
4 0 8

 8 0 35 48 0 200  179

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