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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Los números reales para contar, comparar y medir Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

El orden en Q establece que un número es menor que otro, si está colocado a la izquierda de él en la recta
numérica; y es mayor, cuando está a su derecha. Para comparar dos fracciones se considera que:

a  c  ad  bc
b d

Ejemplo.
8 9
Dadas las fracciones  y  , determinar cuál es más grande.
5 4

Solución.
   48   32 y    95    45 , como 32   45 , se cumple que  8   9
5 4

4.3. OPERACIONES CON FRACCIONES

Una operación en Q es una manera de asociar a cada par de números racionales, otro número racional
bien determinado. Las operaciones que se definen en este conjunto son la suma y la multiplicación (la resta
se considera como la suma de números de diferente signo y la división como la multiplicación de un número
por el recíproco de otro, siempre cuando el segundo no sea cero).

a  c  ad  bc  ad  bc , donde bd es el mínimo común múltiplo de b y d
b d bd bd bd
a  c  ac las fracciones antes de multiplicarse deben simplificarse
b d bd
a  c  a  d
b d b c

Ejemplos.
7  16  21 16  37

3 9 9 9
4 2  28  10 18 6
      
15 21 105 105 35
 14   3   7   1  7
            
 8   6   4   2  8
6  4   6  27    2  27   2   27   1    9   9










9  27  9  4  3  4  4  3  2 2

Sean a , b y c tres números racionales cualesquiera. Las propiedades básicas para la suma y el producto
en Q son:

1. Cerradura:
a b Q
a b Q
2. Asociatividad:
a  b  c  a  b  c
a    bacb    c

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