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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Los números reales para contar, comparar y medir Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

log 570 2. 755874
log 3 570    5. 776048
log 3 0. 477121

Comprobación: 3 5. 776048  570

12. NOCIONES ELEMENTALES DE ESTADÍSTICA

La Estadística es la rama de las Matemáticas que se basa en el estudio de los datos para analizarlos e
intentar esclarecer conclusiones determinadas sobre fenómenos que ocurren de forma aleatoria. En
Estadística se utiliza el método deductivo, que se basa en la observación de los hechos ocurridos para
generar leyes o hipótesis generales.

La Estadística al ocuparse de la recolección, agrupación, presentación, análisis e interpretación de datos,
actúa como disciplina puente entre los modelos matemáticos y los fenómenos reales.

Un modelo matemático es una abstracción simplificada de una realidad más compleja y siempre existirá
una cierta discrepancia entre lo que se observa y lo previsto por el modelo. La Estadística proporciona una
metodología para evaluar y juzgar estas discrepancias entre la realidad y la teoría.

De acuerdo con lo anterior, el objetivo de la Estadística es mejorar la comprensión de hechos a partir de
datos.

La Estadística se puede utilizar en cualquier tipo de disciplina ya sea matemática, científica o social.

12.1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA UN CONJUNTO DE DATOS

Las medidas de tendencia central son valores numéricos que tienden a localizar la parte central de un
conjunto de datos. Ofrecen un centro de la distribución de frecuencias, es un valor que se puede tomar
como representativo de todos los datos. Hay diferentes modos para definir el centro de las observaciones
en un conjunto de datos. A continuación se presentan los más usados.

MEDIA ARITMÉTICA

También denominada promedio, es la que se utiliza principalmente y se define como la suma de los valores
de todas las observaciones divididas por el número total de datos. Se representa por ̅.

La expresión para calcular la media aritmética es:

n
 x i
x  i1
n

donde:
̅ = media aritmética
= dato

= número de datos en la muestra

Ejemplo:
El número de minutos que doce jóvenes estuvieron conectados en Facebook en un día determinado son
los siguientes:
108, 94, 88, 170, 96, 124, 146, 97, 135, 166, 153 y 162.
Determinar su tiempo promedio.

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