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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

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7) 5 3  2  4 5 3  2  7  5  3  2   4 7 5 3  2     2574   6  4  15 3  2  28
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8)  k  5  k  12   k   5 12  k      5 12 k 2  17 k 60

Para representar el producto de dos binomios con un término común se utiliza un cuadrado de lado x . A
uno de los lados se le agrega una cantidad a y a otro se le agrega una cantidad b , por lo que se forma
una superficie con cuatro regiones:

El área total que es x  a x   b , también está dada por la suma de cada una de las áreas, es decir
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x  xb xa  ab , que en forma simplificada es: x  a  b x  ab.
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3.5. CUBO DE UN BINOMIO

b
El desarrollo del cubo del binomio a  se puede obtener multiplicando este binomio por su cuadrado:

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a   b  a  b a   b 2  a  b a  2ab  b 2 
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a  3 2 ba 2  ab  ba  2ab  b
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2
2
3

que simplificado es:

a   b 3  a  3 ba 2  3ab  b
3
3
2

b
Por su parte, el desarrollo del cubo del binomio a  , se obtiene de forma similar:

a   b 3  a  b a   b 2  a  b a  2ab  b 2 
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3
2
2
a  3 2 ba 2  ab  ba  2ab  b
2

que simplificado es:

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a   b  a  3 ba 2  3ab  b
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3
3
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