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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

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5a  4b 3     5a 4 6 6     1545a 4 5 b       20      15    
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5a
4b
5a
4b
4b
5a
6
5
3

4
3

5a
4b
    
4b
6
24
15 , 625a  6  125,3 a 20   154b  625a 16  16b 6  20  125a 12 64b 9 
3
15 25a 8 256b 12    024,156 a 4 b 15  4 , 096b
18
15 , 625a  75 , 000a 20 b  150 , 000a 16 b  160 , 000a 12 b  96 , 000 ba 8 12
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9
24
30 , 720 ba 4 15  , 4 096b 18

4. FACTORIZACIÓN

Un factor es cada uno de los números que se multiplican para formar un producto.

Ejemplo.
Sean los siguientes productos:

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   623  , por lo que factores de son 3 y 2 .
   1025  , por lo que factores de 10 son 5 y 2 .
    30235  , por lo que factores de 30 son 5, 3 y 2 .

Nótese como el número 2 aparece como factor común de 6 , 10 y 30 porque cada uno de estos números
se divide exactamente entre dicho factor común.

Cuando una expresión algebraica está contenida exactamente en todos y cada uno de los términos de un
polinomio, se dice que es factor común de ellos.

Ejemplos.

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2
1) El término 3x es factor común de x6 4 y , de 9x y de 12 yx 2 2 porque cada monomio puede
2
expresarse como el producto de 3x por otro término, es decir:
6 x 4 y    xx 23 2 2  y
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9 x     xx3 2 3
 12x 2 y    43x  y 2 
2
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2
2) El término 4ab es factor común de 28 ba 2 3 , de 20 ba 3 2 y de 8ab porque cada monomio puede
2
expresarse como el producto de 4ab por otro término, es decir:
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28 a 2 b   ab4 2  ab7 
 20 ba 3 2  4ab 2  5a 2 
3
8 ab   ab4 2   b2

Factorizar es el proceso que permite descomponer en factores una expresión matemática. Esto significa
que factorizar es convertir una expresión en el producto indicado de sus factores.

En toda expresión debe obtenerse la máxima factorización posible. Los tipos de factorización más utilizados
se exponen a continuación.

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