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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

2
36 a  6 a
4
64b  8b
2
el doble producto de las raíces cuadradas debe ser igual al otro término:
2
2
2    9686a b  ab
por lo tanto, el trinomio es un TCP.
3) 4k  10km 9m
2
2
Primero se comprueba que dos términos sean cuadrados perfectos:
k 4 2  k 2
2
9 m  3 m
el doble producto de las raíces cuadradas debe ser igual al otro término:
2    1232 k m  km 10 km
por lo tanto el trinomio no es un TCP.

Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto se extrae la raíz cuadrada de los términos que son cuadrados
perfectos, se separan por el signo que tiene el término que no lo es y finalmente se eleva el binomio al
cuadrado.

Ejemplos.
Factorizar los siguientes TCP:

1) x 2  14 x 49
Se extraen las raíces de los términos cuadrados perfectos:
x  x
2
49  7
2
se separan por el signo del otro término    y el binomio se eleva al cuadrado:  x  7
2
 x 2  14 x 49   x  7
2) a  4ab  4b
2
2
Extrayendo las raíces de los términos cuadrados perfectos:
2
a  a
2
4 b  2 b
2
se separan por el signo del otro término    y el binomio se eleva al cuadrado: a  2b 
 a  4ab  4b  a  2b 
2
2
2
3) 81p  180p 3 q  100q
4
2
6
Se extraen las raíces de los términos cuadrados perfectos:
6
81p  9p
3
100q  10q
4
2
2
se separan por el signo del otro término    y el binomio se eleva al cuadrado: 9p  10q 2 
3
2
 81p  180p 3 q  100q  9p  10q 2 
4
3
2
6
2
4) 36a  84ab  49b  6a  7b 
2
2
5) 9x  30xy 25y  3x  5y 
2
2
2
2
6) 100w  100w 4 z  25z   10w  5z 6 
12
8
4
6
38