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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

por lo que el MCD de los todos los términos es: x 3  y  z 2
Así que: xw  3 y  z 2  x 3 y 2 z 4 p x 3  y z 2  x 3  y z 2 w 1 4  p
2
3
4) 4aa 2   3  a 3 4a 
Esta expresión puede rescribirse como:
2
3
a 2 4 a  3  a 4 a  3
2
El MCD de los todos los términos es: 4 aa  3
2
3
2
2
2
2
Así que:  aa 4 3   a  a 34   a  a 34  a   a 34  a  a 34    33  a  3 a  a 34   1  a
5) 9z 2 4  fe 7  4  e 7 f 4  fe 7 9z 2   1
6) 210u c d 3  4  c 2d 3  10u 2 dc 3  22 c d 3  2  c d 3 10 u 2  22 c d 3 5 u  1
7) x b w3  w8 3  c y w3  w 3 x b8  c  y
c 8 2 b 4 4
2
2
2
8) a  a 1  a  a 1  a  a 1  c 2 2  b
3 3 3

4.3. FACTORIZACIÓN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

Existen polinomios cuyos términos no contienen un mismo factor común. En esos casos, se debe factorizar
por agrupación, procedimiento que combina los dos métodos anteriores.

Ejemplos.
Factorizar los siguientes polinomios:

1) ax bx aw bw
Para los primeros dos términos se toma como factor común a x y para los otros dos a w :
x a b  w  a  b
ahora, se factoriza el polinomio a  b :
a b x  w

 ax bx aw bw a b x  w
2) ax  ay 4 x 4 y
El factor común para los primeros dos términos es a y para los otros dos es 4 :
a x y  x4  y
después, se factoriza el polinomio x   y :
  yx  a  4
 ax ay  4 x 4 y   yx  a  4
2
3) 10px  15py  6xy  9y
Para los primeros dos términos se toma como factor común a p5 y para los otros dos a y3 :
5 p  x 32   y  3 y  x 32   y
ahora, se factoriza el polinomio  x 32   y :
 x 32  y  p 35   y
 10 px 15 py 6 xy 9 y   x 32  y  p 35   y
2
4) ac 48  ad 6 bc 3 bd
El factor común para los primeros dos términos es a4 y para los otros dos es 3 b :
a 4  c2  d 3 b  c2  d

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