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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

4 16 16  2 4  2
7) e 2  ef  f 2   e   f
9 39 169  3 13 
2
12
6
12
6
8) 9w 2 t  4 rn 6 4  12 rn 3 2 wt  4 rn 6 4  12 rn 3 2 wt  9w 2 t  2 rn 3 2  3wt 6 

Operación: Completar un trinomio cuadrado perfecto

Ejemplos.
Completar los siguientes TCP:

1) x 2  ___ 9
Se extraen las raíces de los términos cuadrados perfectos:
x  x
2
9  3
se multiplican estos dos términos y se duplica el resultado:    632 x  x
por lo tanto el TCP completo es: x 2  6 x 9
2
2
2) 16c  ___ 25d
Las raíces de los términos cuadrados perfectos son:
2
16 c  c 4
2
25 d  5 d
se multiplican estos dos términos y se duplica el resultado:    dc 542  40 cd
2
2
por lo tanto el TCP completo es: 16c  40cd  25d
3) 144  ___ 49
6
4
Extrayendo las raíces de los términos cuadrados perfectos:
144  12
2
4
49  7
3
6
3
se multiplican estos dos términos y se duplica el resultado:  122  2 7 3  168 2 
4
por lo tanto el TCP completo es: 144  168 2   49
6
3
4) x 2  16 x ___
2
Se extrae la raíz del término cuadrado perfecto: x  x
16x
se divide el otro término entre la raíz obtenida:  16
x
16
2
este resultado se divide por dos  8 y, finalmente, se eleva al cuadrado: 8  64
2
por lo tanto el TCP completo es: x 2  16 x 64
5) 36a 2  48ab 2  ___
2
La raíz del término cuadrado perfecto es: 36 a  6 a
48ab 2
2
se divide el otro término entre la raíz obtenida:  8b
6a
8b 2 2
4b
2
4
2
este resultado se divide por dos  4b y, finalmente, se eleva al cuadrado:    16b
2
por lo tanto el TCP completo es: 36a  48ab  16b
2
2
4
39