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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa
7) x 4 17x 2 60 x 2 20 x 2 3
8) n 12 10n 6 75 n 6 15 n 6 5
3
9) 9x 2 6 x 8 x 2 2 83 x 3 x 4 3 x 2
2
10) 4a 6 8a 3 5 a 3 2 4 52a 3 2a 3 5 2a 3 1
4.7. FACTORIZACIÓN DE UN TRINOMIO DE LA FORMA + +
Para factorizar un trinomio de la forma + 2 + , se efectúa el siguiente procedimiento:
Se multiplican todos los términos por el coeficiente
Se expresa el primer término en forma de cuadrado y para el segundo término se intercambia el
coeficiente por
Se factoriza aplicando el caso anterior
Se divide el resultado entre a de forma tal que no quede ningún cociente.
Ejemplos.
Factorizar los siguientes trinomios:
1) 6x 2 7 x 2
Multiplicando los términos del trinomio por 6 : 267666 x 2 x
expresando el primer término en forma de cuadrado y para el segundo término se intercambia el coeficiente
6 por el 7 : x 2 7 126x
6
aplicando el caso anterior de factorización se buscan dos números que sumados sean 7 y multiplicados
sean 12 se tiene: 6 x 4 6 x 3
6 x 4 6 x 3 6 x 4 6 x 3
se divide por 6 de forma que no queden cocientes: 3 x 2 2 x 1
6 2 3
por lo tanto: 6x 2 7 x 2 3 x 2 2 x 1
2) 2x 2 3 x 2
Multiplicando los términos del trinomio por 2 : 223222 x 2 x
expresando el primer término en forma de cuadrado y para el segundo término se intercambia el coeficiente
2
3 por el 2 : x 2 3 42x
aplicando el caso anterior de factorización se buscan dos números que sumados sean 3 y multiplicados
sean 4 se tiene: 2 x 4 2 x 1
2 x 4 2 x 1 2 x 4 2 x 1
se divide por 2 de forma que no queden cocientes: x 2 2 x 1
2 2 1
por lo tanto: 2x 2 3 x 2 x 2 2 x 1
3) 5k 4 13k 2 6
Multiplicando los términos del trinomio por 5 : 13555 k 4 k 2 65
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