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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

2
2
( ) +
x
( ) − x 2 1 9 2
9
2
x
x 2 + 9 ( ) 3 + 9 3
2
− x 2 3 9 ( ) 2
( ) − x
( )
− 9 x 2 2 + 9 3
( )
2
( ) +
9 x 2 2 9 x 2
2
9 x 2 + 3
( ) 9
− 9 x 2 − 3
2
( ) 9
0

Por lo tanto: x 6 + 729 = (x 2 + 9 )(x 4 − 9x 2 + 81 )

5) x 6 − 729

Solución:
Las potencias son pares, entonces es divisible por +x 3:

4
3
6
2
5
Por lo tanto: + 729 = ( + 3)( − 3 + 9 − 27 + 81 − 243).
2
2
−
x
La expresión, x 6 + 729 también se puede expresar como ( ) ( ) , que es una diferencia de
27
3
cuadrados, por lo tanto, su máxima factorización es: x 6 + 729 = (x 3 + 27 )(x 3 − 27 ) y se puede ver la ventaja
sobre el planteamiento anterior para obtener la máxima factorización.

6) p − q
4
4

Solución.
Las potencias son pares, entonces es divisible por p + q :
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