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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Ecuaciones de primer y segundo grado para modelar condiciones específicas de una función Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

3) Blanca tiene 300pesos más que Ana. Si entre ambas tienen 2001, , ¿cuál es el capital de Blanca?

Solución.
Si Ana tiene x , entonces Blanca tiene x 300
x  x  300  1200
x  x  1200 300
2 x 900
900
x   450
2
Por lo tanto, el capital de Blanca es x 300 750 pesos.

4) El perímetro de un jardín rectangular es de 58m. Si el lado mayor mide 11m. más que el lado menor.
¿Cuánto miden los lados del jardín?

Solución.
Sea x el lado menor del rectángulo, entonces el lado mayor es x 11
Al sumar todos los lados del rectángulo e igualar al perímetro dado se obtiene:
x  x  x  11 x  11 58
x  x  x  x  58 11 11
4 x 36
36
x   9
4
El lado mayor mide: x 11 9 11 20 m
Por lo tanto, los lados del jardín miden 9 m. y 20 m.

5) El hermano mayor de una familia con tres hermanos tiene 4 años más que el segundo y éste 3 más que el
menor. Si entre los tres suman la edad del padre que tiene 40 años ¿qué edad tiene cada hermano?

Solución.
Sea x la edad del hermano menor
x  3 es la edad del hermano mediano
x  7 es la edad del hermano mayor
x  x  3 x  7  40
x  x  x  40 3 7
3 x 30
30
x   10 , entonces el hermano mediano tiene x 3  13 años y el mayor x 7  17 años.
3
Por lo tanto, las edades de los tres hermanos son: 10, 13 y 17 años.

6) Un examen consta de 20 reactivos. Cada respuesta correcta se valora con 3 puntos y cada respuesta
incorrecta se resta 2 puntos. Si al final del examen, un alumno consiguió 30 puntos. ¿Cuántos reactivos
contestó correctamente y cuántos incorrectamente?

Solución.
Sea x el número de reactivos correctos
20  x es el número de reactivos incorrectos
x 3 es el número de puntos conseguidos por los reactivos correctos
2 20   x es el número de puntos perdidos por los reactivos incorrectos

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