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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Ecuaciones de primer y segundo grado para modelar condiciones específicas de una función Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

3 x 2 20 x  30
3 x 40 2 x 30
3 x 2 x 30 40
5 x 70
70
x   14
5
20 x  20 14  6
Por lo tanto, el alumno tuvo 14 respuestas correctas y 6 incorrectas.

7) Hallar un número tal que su mitad más su cuarta parte más 1, sea igual al número pedido.

Solución.
Sea x el número buscado
1 x  1 x 1  x
2 4
 1 1 
4 x  x 1   4   x
 2 4 
2 x  x 4  4 x
2  xx  4 x  4
 x   4
 4
x   4
 1
El número buscado es 4 .

8) Una llave llena un depósito en 3 horas y otra lo hace en 6 horas. Si el depósito está vacío y se abren
las dos llaves a la vez, ¿cuánto tiempo tardará en llenarse?

Solución.
1
La primera llave llena del depósito en una hora
3
1
La segunda llave llena del depósito en una hora
6
1
Si x el tiempo en horas que las llaves llenan juntas el depósito, entonces es la fracción de depósito
x
que llenan juntas en una hora, Así que:
1  1  1

3 6 x
 1 1   1 
6 x     6  x 
 3 6   x 
2  xx  6
3 x 6
6
x   2
3
Por lo tanto, el depósito se llenaría en dos horas.

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