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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Ecuaciones de primer y segundo grado para modelar condiciones específicas de una función Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

1 7 1 1
3)  8   7 
3x 2x 6x 5
 1 7   1 1 
30x  8    30x   7  
 3x 2x   6x 5 
10 240 x 105 5 210 x 6 x
 240 x 210 x 6 x 5 10 105
 36 x 100
100 25
x      2. 77
 36 9

4. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO EN UNA VARIABLE

Una ecuación de segundo grado en una variable es aquella que, una vez realizadas todas las reducciones
posibles, el máximo exponente es dos.

Una ecuación de este tipo también es llamada ecuación cuadrática y tiene la forma general:

ax 2  bx  c  0

donde a 0 , b y c son números reales; y x es la incógnita. El monomio ax recibe el nombre de término
2
cuadrático, bx se conoce como término lineal y c es el término independiente.

Ejemplos de ecuaciones de segundo grado en una variable:

1) 5x 2  2 x 4  0
3 6 4
2) x 2  x 
8 11 9
3) 463. x 2  8. 57 x 0
4) 7x 2  28  0

Una ecuación de segundo grado tiene siempre dos respuestas (algunas veces repetidas). El objetivo de
resolverla es obtener las raíces x y x , si existen, para los que la igualdad de la ecuación es cierta.
1
2

Una ecuación cuadrática puede ser de dos tipos:

Ecuación completa si b 0 y c 0
Ecuación incompleta si b 0 ó c 0 .

En la vida práctica, cuando se tiene que resolver una ecuación cuadrática que surge de un problema
concreto, la mayoría de las veces ésta no tiene un formato sencillo, sin embargo, puede reducirse a alguna
de estas formas para decidir el método que se usará para resolverla.

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