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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Ecuaciones de primer y segundo grado para modelar condiciones específicas de una función Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

2) 6x 2 − 54 = 0
Solución.
54
6x 2 = 54  x 2 = = 9  x =  9  x = 3, x = − 3
6 1 2
Comprobación:
2
6 ( ) 3 − 54 = 6 ( ) 549 − = 54 − 54 = 0
6 ( ) 3 −− 2 54 = 6 ( ) 549 − = 54 − 54 = 0

1
3) − x 2 + 5 = 0
5
Solución.
Multiplicando por 5:
 1 
5− x 2 + 5 = 5 ( ) 0

 5 
− 25
− x 2 + 25 = 0  − x 2 = − 25  x 2 = = 25  x =  25
− 1
 x 1 = 5, x 2 = − 5
Comprobación:
1 25
2
− ( ) 5 + 5 −= + 5 −= 5+ 5 = 0
5 5
1 25
− ( ) 5 +− 2 5 −= + 5 −= 5 + 5 = 0
5 5

4) 6− x 2 + 10 + 14x 2 + 2x 2 − 36 = x 2 − 8+ 7x 2 − 4
Solución.
Reduciendo términos semejantes se tiene: 2x 2 − 14 = 0
14
2x 2 = 14  x 2 = = 7  x =  7  x = 7, x = − 7
2 1 2
Comprobación:
2 2 2
−6(√7) + 10 + 14(√7) + 2(√7) − 36
= − 6 ( ) 107 + + 14 ( ) 27 + ( ) 367 − = − 42 + 10 + 98+ 14 − 36 = 44

2 2
(√7) − 8 + 7(√7) − 4 = 7 − 8 + 7(7) − 4 = 7 − 8 + 49 − 4 = 48 − 4 = 44
44 ≡ 44

5) 8x 2 + 32 = 0
Solución.
− 32
8x 2 = − 32  x 2 = = − 4  x =  − 4
8
por lo tanto, no existen soluciones reales.

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