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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Inecuaciones para modelar restricciones Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

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5)    2  
5 x 3 2 x x 3 2 x

Solución.
x
Se multiplican ambos miembros por el mínimo común múltiplo de los denominadores, que es 30 :
Si x 0 se tiene:
 4 2 1   1 7 
30  x     30 x  2  
 x5 3 2 x   x 3 2 x 
se efectúan las operaciones para cada término:
24 20 x 15 60 x 10 105
se transponen términos:
 20 x 60 x  10 105 24 15
Se reducen los términos semejantes: 80  x  124
dividiendo por 80 y aplicando la tercera propiedad, la desigualdad cambia de sentido:
 124 31
x   x 
 80 20
31 31
dadas las restricciones x 0 y x , su intersección es x
20 20
31
Si x 0 entonces el resultado de la desigualdad cambia de sentido: x
20
31
dadas las restricciones x 0 y x , su intersección es x 0
20
 31 
 
Por lo tanto, la solución está dada por:   ,0   , 
 20 

2
6)  3  0
5 x

Solución.
Se multiplican ambos miembros por el mínimo común múltiplo de los denominadores, que es 5 x :



5 x   2  3  5 x 0

 5 x 
Si 5 x  0, que implica x 5 se tiene:
2 5 x 3 
0
se efectúan las operaciones para cada término:
2 15 3 x 0
se transponen términos:
 3 x  2 15
Se reducen los términos semejantes: 3  x  17
dividiendo por 3 y aplicando la tercera propiedad, la desigualdad cambia de sentido:
 17 17
x   x 
 3 3
dadas las restricciones x 5 y x 17 , su intersección es x 5
3

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