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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Inecuaciones para modelar restricciones Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Se reducen los términos semejantes: 196 x 375
dividiendo por 196:
375
x 
196

9 5 2 10 8
3)  x 4  x   x
4 3 6 4 6

Solución.
Se multiplican ambos miembros por el mínimo común múltiplo de los denominadores, que es 12 :
 9 5   2 10 8 
12   x   4 12  x    x
 4 3   6 4 6 
se efectúan las operaciones para cada término:
27 20 x 48  4 x 30 16 x
se transponen términos:
20 x 4 x 16 x 30 27 48
Se reducen los términos semejantes:
0 x 51
como la división por cero no está definida, entonces la expresión presenta un enunciado falso. Nótese que
5 7 5 5
simplificando la inecuación se llega a x   x  , expresión que es imposible que se cumpla.
3 4 3 2

7 5 8 1
4)   
6 x 3 6 4 x

Solución.
x
Se multiplican ambos miembros por el mínimo común múltiplo de los denominadores, que es 12 :
Si x 0 se tiene:
 7 5   8 1 
12  x   12 x   
 x6 3   6 4 x 
se efectúan las operaciones para cada término:
14 20 x 16 x 3
se transponen términos:
20 x 16 x  3 14
Se reducen los términos semejantes: 4 x  17
dividiendo por 4 :

x   17
4
17
dadas las restricciones x 0 y x  , su intersección es x 0
4
17
Si x 0 entonces el resultado de la desigualdad cambia de sentido x 
4
17 17
dadas las restricciones x 0 y x  , su intersección es x 
4 4
 17 
la solución está dada por:   ,     ,0 
 4 

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