Page 14 - m5-unidad03

Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Funciones para modelar la relación entre variables Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Ejemplos.
Obtener la función inversa de las siguientes funciones:

1) y  4 x 5

Solución.
x  5
x  4 y 5 , despejando , se tiene: y4  x  5  y   f  1   x
4
2) y 8x 2  11

Solución.
x 11 x 11 1 
2
2
x  8y 2  11, despejando , se tiene: y8  x 11  y   y   f   x
8 8
Nótese como para que cumpla con la definición de función, sólo se toma la raíz positiva.

x 3  10
3) y 5
2

Solución.
y 3  10
x  5 , para que cumpla con la definición de función, al despejar se debe tomar alguno de los
2
dos signos derivados de la raíz, en este caso se toma la raíz positiva:

y 3  10 2 y 3  10
x  5    x  5   2 x 5   2 y  10  y  3 2 x 5   2 10  f  1   x
3
2 2

4) En Estados Unidos los termómetros utilizan una escala llamada Fahrenheit, la cual es diferente a la
escala centígrada que se usa en México. La expresión que relaciona a estas dos formas de medir la
9C
temperatura es: F   32
5
La función inversa, permite calcular la temperatura centígrada si se tiene la escala Fahrenheit. Esta
conversión es muy aplicada en termodinámica:
9C  5 F  32 
F  32    5 F  32  9 C  C 
5 9

13