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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Funciones para modelar la relación entre variables Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

-8 157 1 4
-7 124 2 7
-6 95 3 14
-5 70 4 25
-4 49 5 40
-3 32 6 59
-2 19 7 82
-1 10 8 109
0 5

x 2 − 4
5) =y
x − 2

Solución.
Se observa en el denominador que si el valor de es 2, la función no está definida en R. Por lo tanto,
 y  x excepto en =x 2
Dominio = D = ( − ,2 ) ( ,2 )
Codominio = R
Rango (−= ,4 ) ( ,4 )

-8 -6 1 3
-7 -5 2 No definido
-6 -4 3 5
-5 -3 4 6
-4 -2 5 7
-3 -1 6 8
-2 0 7 9
-1 1 8 10
0 2

( +x 2 )( −x ) 2
Nótese como esta función se puede factorizar, como y = = x + 2 , sin embargo, a pesar de
x − 2
que parece que son iguales, en la función original sigue sin existir en =x 2 . Por lo tanto, el orificio que
aparece en la gráfica, significa una discontinuidad en la recta original.

6) =y 3 −x 12
Solución.
Para que la función esté definida en R, tiene que cumplirse que: 3 −x 12  0 , así que resolviendo se tiene:
12
3 x 12  x   x  4 . Por lo tanto, y  x con x 4
3
Dominio = D =  ,4 )
Codominio = R
Rango  = 0 , )

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