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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Vectores Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa
Por lo tanto, el vector ⃗ queda expresado mediante sus componentes rectangulares de la siguiente forma:
⃗ = (|⃗| , |⃗| , |⃗| )
Ejemplo.
Encontrar las componentes rectangulares del vector ⃗ que tiene módulo 5 y que respectivamente forma
con los ejes , y : 56°, 25° y 68°. Además, representarlas gráficamente.
Solución.
= |⃗| = 556° = 5(0.5591) ≈ 2.7959
= |⃗| = 525° = 5(0.9063) ≈ 4.5315
= |⃗| = 568° = 5(0.3746) ≈ 1.8730
⃗ = (2.7959,4.5315, 1.8730)
VECTORES UNITARIOS EN EL ESPACIO
El vector unitario es un vector que siempre tiene tamaño igual a la unidad. En la figura siguiente se
representa en el espacio un vector ⃗ y un vector unitario ̂ (c con un acento circunflejo sobre su nombre),
ambos vectores tiene igual dirección y sentido, pero ̂ tiene tamaño igual a una unidad, es decir: |̂| = 1
unidad.
El vector unitario sirve para definir la dirección y sentido de un vector, ya que al ponderar el vector unitario
por un escalar, se obtiene el vector final o requerido, es decir: ⃗ = || ∙ ̂.
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