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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Vectores Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

=
2
2
√ + + 2

=
2
√ + + 2
2
2
2
2
+ + = 1

Ejemplo
Determinar los cosenos directores del vector ⃗ = (3,2,6).

Solución.
3 3 3 3
= = = = =
2
2
√ + + 2 √3 + 2 + 6 2 √9 + 4 + 36 √49 7
2
2
2 2 2 2
= = = = =
2
2
2
2
√ + + 2 √3 + 2 + 6 2 √9 + 4 + 36 √49 7
6 6 6 6
= = = = =
2
2
√ + + 2 √3 + 2 + 6 2 √9 + 4 + 36 √49 7
2
2
3 2 2 2 6 2 9 4 36 49
( ) + ( ) + ( ) = + + = = 1
7 7 7 49 49 49 49

3. OPERACIONES CON VECTORES

3.1. PRODUCTO DE UN VECTOR POR UN ESCALAR

MÉTODO GRÁFICO

Dado un vector ⃗ y un número real (escalar) λ; se puede obtener otro vector

⃗⃗⃗⃗⃗
λ = λ⃗

con la misma dirección que ⃗. Si λ > 0, tiene el mismo sentido, pero si λ < 0; el sentido será opuesto.
Además, su módulo es:
|λ⃗| = |λ||⃗|

donde |λ| es el valor absoluto del número real λ.

Ejemplo.
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Dado el vector ⃗ de la figura, los vectores 2⃗, −⃗, a y 5⃗, son:
2

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