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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Recta de Euler Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

4 6
2  2  8  12  20
y     2
4 3  4  6  10

2  1
Comprobando en la tercera ecuación se tiene: 0 3   62   0 6 6  0
 el ortocentro se ubica en   2,0 .

La recta de Euler es la que pasa por el circuncentro, el baricentro y ortocentro, es decir los por los puntos:
 1 1   1 
 ,  ,  ,  1 y  2,0 .
 2 2   3 
Utilizando los primeros dos puntos se tiene:
1 1
1
1 2  1  1 2  1  1  1  1 3
y    x   y    x   y    3 x   y    3 x
2 1  1  2  2  1  2  2  2  2 2
3 2 6
1 3
 3  yx    0  3  yx  2  0
2 2
Comprobando que el ortocentro satisface la ecuación se tiene:   203   2  0 2 2  0
Por lo tanto, la recta de Euler es: 3  yx  2  0 . Gráficamente:

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