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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Elipse Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

De la figura se puede apreciar que los vértices están en: hV 1   k , a y hV 2   k , a , los extremos del

eje menor están en: B 1  k,h   b y B 2  k,h   b , por su parte, los focos se ubican en F 1 h   k , c y
b 2 2
F h   k , c . La longitud del lado recto sigue siendo LR  , y los extremos de los lados rectos son:
2
a
 b 2 
  kch ,  
 a  .
 

Ejemplo.
 x  3 2  y  1 2
Encontrar todos los elementos de la elipse cuya ecuación es:   1 .
4 1
Solución.
De la ecuación se aprecia que h  3 y k   1 por lo que el centro se ubica en 3 ,C  1 y que
a 2  4, b 2  1  a  2, b  1 .
los vértices se ubican en: 3V 1 2 ,  1 y 3V 2 2 ,  1 que equivale a 5 ,V 1  1 y 1 ,V 2  1
Obteniendo c :

2
2
c  a 2 b 2  c  2  1  4 1  3
los focos están en: 3F 1 3 ,  1 y 3F 2 3 ,  1
3 ) 1 ( 2 2 ) 1 ( 2
la excentricidad es: e y la longitud del lado recto es: LR    1 . u
2 2 2

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