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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Hipérbola Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

7. ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA HORIZONTAL CUANDO SU CENTRO ES
CUALQUIER PUNTO DEL PLANO

Si el centro de la hipérbola horizontal es el punto   k,hC , que es el origen del sistema coordenado 'x  ' y
, su ecuación ordinaria viene dada por:

   x 2     y 2  1
a 2 b 2

pero teniendo en cuenta las fórmulas de traslación:

' x  x  h y 'y  y  k

y sustituyendo en la ecuación anterior se tiene que:

  hx  2    ky  2  1
a 2 b 2

que es la ecuación ordinaria de la hipérbola horizontal con centro en   k,hC , de semieje real a y de
semieje imaginario b .

La siguiente figura muestra este caso:

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